۱_ تساوی $۴ \times ۶ = ۲۴$ را به صورت‌های مختلف می‌توان معنا کرد؛ جاهای خالی را کامل کنید.
۲_ یکی از مهم‌ترین کاربردهای ک.م.م. در پیدا کردن مخرج مشترک دو کسر است؛ ... مانند نمونه، حاصل جمع‌ها و تفریق‌ها را با کمک ک.م.م. مخرج‌ها به دست آورید.
**پاسخ قسمت ۱:**
تساوی $۴ \times ۶ = ۲۴$ روابط بین شمارنده‌ها و مضرب‌ها را نشان می‌دهد:
- ۴ شمارندهٔ **۲۴** است.
- ۶ شمارندهٔ **۲۴** است.
- ششمین مضرب **۴** عدد ۲۴ است.
- چهارمین مضرب **۶** عدد **۲۴** است.
- عددهای **۴** و **۶** شمارنده‌های **۲۴** هستند.
---
**پاسخ قسمت ۲:**
برای جمع و تفریق کسرها، ابتدا با استفاده از ک.م.م، کوچک‌ترین مخرج مشترک را پیدا می‌کنیم.
- **عبارت اول: $\frac{۷}{۱۵} + \frac{۹}{۲۰}$**
۱. ک.م.م مخرج‌ها: $۱۵=۳ \times ۵$ و $۲۰=۲^۲ \times ۵$. پس $[۱۵, ۲۰] = ۲^۲ \times ۳ \times ۵ = ۶۰$.
۲. هم‌مخرج کردن: $\frac{۷ \times ۴}{۱۵ \times ۴} + \frac{۹ \times ۳}{۲۰ \times ۳} = \frac{۲۸}{۶۰} + \frac{۲۷}{۶۰}$
۳. محاسبه: $\frac{۲۸+۲۷}{۶۰} = \frac{۵۵}{۶۰} = \boldsymbol{\frac{۱۱}{۱۲}}$
- **عبارت دوم: $\frac{۱۵}{۱۲} - \frac{۷}{۱۸}$**
۱. ک.م.م مخرج‌ها: $۱۲=۲^۲ \times ۳$ و $۱۸=۲ \times ۳^۲$. پس $[۱۲, ۱۸] = ۲^۲ \times ۳^۲ = ۳۶$.
۲. هم‌مخرج کردن: $\frac{۱۵ \times ۳}{۱۲ \times ۳} - \frac{۷ \times ۲}{۱۸ \times ۲} = \frac{۴۵}{۳۶} - \frac{۱۴}{۳۶}$
۳. محاسبه: $\frac{۴۵-۱۴}{۳۶} = \boldsymbol{\frac{۳۱}{۳۶}}$
